MATRIX

MATRIX

  1. A.   Pengertian

Matrix adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk persegi panjang, di mana panjangnya berbentuk empat persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditujukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.

  1. Berbagai macam matrix.

1)      Square Matrix

Ialah suatu matrik dimana banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom (m = n). papbila  m = n, maka matrix A disebut SQUARE MATRIX ORDE n. sering disebut matrix kudrat atau matrix jajaran genjang.

Contoh:

  1.  m  = n = 3

A =

  1. m = n = 2

B =

2)      Identity matrix

Ialah suatu matrix dimana elemen-elemennya mempunyai nilai 1 pada diagonal pokok dan 0 pada tempat-tempat lain di liar diagonal pokok ( diagonal dari kiri atas ke kanan – bawah). Matrix A disebut identity matrix dan biasanya diberi sibol In.

Continue reading “MATRIX”

KINEMATIKA DENGAN ANALISA VEKTOR

CHAPTER 1

KINEMATIKA DENGAN ANALISA VEKTOR

(KINEMATICS WITH VECTOR ANALYSIS )

 

Pendahuluan

Masih ingat perbedaan antara jarak, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, perlajuan?

Jarak (distance) : merupakan panjang lintasan.

Perpindahan (displacement) : merupakan perubahan posisi (kedudukan) dihitung dari posisi awal benda tsb.

Kecepatan (velocity) : merupakan perubahan posisi tiap satu satuan waktu. Atau perpindahan dibagi dengan selang waktu.

Kelajuan (speed) : merupakan besarnya kecepatan. Atau jarak dibagi dengan selang waktu.

Percepatan (acceleration) : merupakan perubahan kecepatan tiap satu satuan waktu. Atau kecepatan dibagi dengan selang waktu.

Perlajuan (acceleration) : merupakan besarnya percepatan. Atau kecepatan dibagi dengan selang waktu.

PERPINDAHAN, KECEPATAN, PERCEPATAN = BESARAN VEKTOR.

JARAK, KELAJUAN, PERLAJUAN = BESRAN SKALAR

Persamaan Gerak Lurus (Straight Motion Equation)

Kapankah benda dikatakan BERGERAK?

Suatu benda atau partikel dikatakan bergerak jika posisinya terhadap suatu titik acuan berubah (ada perpindahan posisi). Jika posisinya selalu tetap benda tersebut dikatakan diam.

Konsep DIAM dan BERGERAK bersifat relatif. Artinya seseorang dapat mengatakan suatu benda sedang bergerak dan orang lain mengatakan benda tersebut diam. Misalnya orang yang berada di dalam bus akan mengatakan dirinya beserta busnya diam, tetapi orang yang diluar bus akan mengatakan orang dan bus tersebut bergerak.

Gerakan benda/partikel dapat dilukiskan dalam persamaan matematika yang disebut persamaan gerak.

Contoh persamaan gerak :

  • , merupakan persamaan gerak benda/partikel yang bergerak dalam sumbu x dengan kecepatan tetap
  • , merupakan persamaan gerak benda/partikel yang jatuh bebas dalam medan gravitasi

Persamaan gerak pada contoh di atas merupaka persaman gerak pada bidang 1 dimensi. Sedangkan pada

Vektor Satuan dalam Koordinat Kartesius

Dalam koordinat kartesius dikenal 3 macam vektor satuan. Ketiga vektor satuan ini masing-masing tegak lurus dan arahnya masing-masing pada arah sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z diberi simbol .

Continue reading “KINEMATIKA DENGAN ANALISA VEKTOR”

RAHASIA RUMUS – RUMUS CEPAT MATEMATIKA

Rahasia Rumus-rumus “Cepat” Matematika

OlehAl Jupri

Dulu, ketika saya masih baru menjadi mahasiswa baru tingkat pertama, saya berkenalan dengan salah seorang mahasiswa baru lainnya yang di kemudian hari menjadi teman baik saya. Ketika awal perkenalan, kami pun ngobrol kesana-kemari. Tanya sana-tanya sini. Jawab sana, jawab sini. Hingga ia pun akhirnya bercerita bahwaa nilai tes Matematika Dasar-nya, yaitu salah satu mata pelajaran yang diujikan di UMPTN*, adalah 100 alias benar semua.

Mendengar ceritanya tersebut, saya pun terkagum-kagum dibuatnya. Dalam pikiran saya, saya berkesimpulan “Wah ia pasti orang yang sangat pandai”. Rasa kagum saya mendorong rasa ingin tahu saya tentang pengetahuannya dalam matematika. Akhirnya, dalam masa awal perkenalan itu, saya ajak ia ngobroltentang matematika yang sudah pernah kami pelajari ketika semasa SD sampai SMA dulu.

Dari obrolan tersebut, saya jadi tahu, ternyata ia benar-benar luas pengetahuan tentang matematika yang sudah dipelajarinya. Hingga akhirnya, mungkin untuk menunjukkan kepiawaiannya, ia mengajak saya adu cepat mengerjakan soal matematika.

Mendapat tantangan itu, sebenernya saya ngeper juga. Karena saya merasa tak sepandai dirinya. Namun, karena ini namanya juga bukan lomba dan bukan apa-apa, saya sih mau saja waktu itu. Soal-soal pun dipilih secara acak dari buku kumpulan soal-soal latihan tes UMPTN* dan EBTANAS** beberapa tahun sebelumnya yang masih rajin ia bawa ke mana-mana. Kemudian, adu cepat menyelesaikan soal matematika pun dimulai.

Continue reading “RAHASIA RUMUS – RUMUS CEPAT MATEMATIKA”

VARIABEL

VARIABEL

Variabel adalah suatu pengenal (identifier) yang digunakan untuk mewakili suatu nilai tertentu di dalam proses program. Berbeda dengan konstanta yang nilainya selalu tetap, nilai dari suatu variable bisa diubah-ubah sesuai kebutuhan.

Nama dari suatu variable dapat ditentukan sendiri oleh pemrogram dengan aturan sebagai berikut :

  • · Terdiri dari gabungan huruf dan angka dengan karakter pertama harus berupa huruf. Bahasa C bersifat case-sensitive artinya huruf besar dan kecil dianggap berbeda. Jadi antara nim, NIM dan Nim dianggap berbeda.
  • · Tidak boleh mengandung spasi.
  • · Tidak boleh mengandung symbol-simbol khusus, kecuali garis bawah (underscore). Yang termasuk symbol khusus yang tidak diperbolehkan antara lain : $, ?, %, #, !, &, *, (, ), -, +, = dsb
  • · Panjangnya bebas, tetapi hanya 32 karakter pertama yang terpakai.

Contoh penamaan variabel yang benar : NIM, a, x, nama_mhs, f3098, f4, nilai, budi, dsb.

Contoh penamaan variable yang salah : %nilai_mahasiswa, 80mahasiswa, rata-rata, ada spasi, penting!, dsb

variabel, dibagi menjadi dua jenis kelompok, yaitu :

  • · Variabel Numerik
  • · Variabel Teks

Continue reading “VARIABEL”